Toevalsmaat
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
In de kansrekening is een toevalsmaat een toevalsgrootheid met maten als waarden.[1][2]
Een speciale geval is een toevalsmaat van de vorm
waar de Dirac-maat is en stochastische variabelen zijn. Zo'n toevalsmaat wordt een puntproces[1][2] of toevalstelmaat genoemd. Een puntproces beschrijft een verzameling van N deeltjes, waarvan de posities worden gegeven door de (meestal vectorwaardige) stochastische variabelen . Toevalsmaten worden gebruikt in de beschrijving en analyse van Monte Carlo-methoden. Voorbeelden zijn de Monte Carlo numerieke kwadratuur en deeltjesfilters[3].
Referenties
- ↑ 1,0 1,1 Sjabloon:En Kallenberg, O., Random Measures (Toevalsmaten), 4th edition. Academic Press, New York, London; Akademie-Verlag, Berlin (1986). Sjabloon:ISBN MR854102. Een gezaghebbende, maar moeilijk referentie.
- ↑ 2,0 2,1 Sjabloon:En Jan Grandell, Point processes and random measures, Advances in Applied Probability 9 (1977) 502-526. MR0478331 JSTOR A nice and clear introduction.
- ↑ Sjabloon:En Crisan, D., Particle Filters: A Theoretical Perspective (Deeltesfilters: een theoretisch perspectief), in Sequential Monte Carlo in Practice, Doucet, A., de Freitas, N. and Gordon, N. (Eds), Springer, 2001, Sjabloon:ISBN