Index (groepentheorie)

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde geeft de index van een ondergroep $H$ in een groep $G$ de verhouding van het aantal elementen in $G$ en in $H$. De index is anders gezegd het aantal nevenklassen van $H$ in $G$. Als $H$ bijvoorbeeld een index 2 in $G$ heeft, dan betekent dit dat de helft van de elementen van $G$ ook in $H$ voorkomen. De index van $H$ in $G$ wordt meestal met $|G:H|$ of $[G:H]$ aangeduid.

Indien $H$ een normaaldeler van $G$ is, zijn de index $[G:H]$ van $H$ in $G$ en de orde $|G/H|$ van de factorgroep $G/H$ per definitie hetzelfde.

• Sjabloon:En Subgroup of least prime index is normal op Groupprops, The Group Properties Wiki