Titsgroep

De titsgroep ${}^2{F}_4(2{)}^{\prime }$ is een eindige en enkelvoudige groep van orde 17.971.200, die naar de wiskundige Jacques Tits uit Brussel is genoemd. Het is de afgeleide ondergroep van de getwiste Chevalley-groep ${}^2{F}_4(2)$. De titsgroep wordt in de classificatie van eindige enkelvoudige groepen soms als een groep van het Lie-type beschouwd, hoewel dit strikt genomen niet zo is. Daarom wordt de titsgroep door anderen soms als de 27ste sporadische groep gezien.

De presentatie van de titsgroep is:

$a^2=b^3=(ab{)}^{13}=[a,b{]}^5=[a,bab{]}^4=((ab{)}^{4}a{b}^{-1}{)}^6=1$,

waarin $[a,b]$ de commutator van $a$ en $b$ is. De groep heeft een uitwendig automorfisme dat ontstaat door $(a,b)$ te laten werken op $(a,b(ba{)}^{5}b(ba{)}^5)$.

• ATLAS: Exceptional group 2F4(2)', Tits group T.