Strofoïde

Constructie van een strofoïde.

Een strofoïde, logocyclische curve of foliaat is een kubische kromme verkregen door het vermeerderen of verminderen van de plaatsvector van een variabel punt $P$ op een rechte lijn met een afstand $PA$ tot het punt van de voet van de loodrechte getekend uit de oorsprong van de vaste lijn.

De vergelijking in poolcoördinaten is

$r=a\cos (2\theta )\sec (\theta )$

In Cartesiaanse coördinaten:

$y^2=\frac{x^2(a-x)}{a+x}$

waarbij $a$ de afstand is van de lijn tot de oorsprong.

Een mogelijke parametervergelijking is

$x(t)=a\cos (2t)$

$y(t)=a\cos (2t)\tan (t)$

waarbij de parameter t loopt over een interval met lengte $\pi$