Robert Solovay (wiskundige)
Robert Martin Solovay (1938) is een Amerikaans wiskundige, die voornamelijk actief is de verzamelingenleer en de getaltheorie.
Leven
In 1964 behaalde Solovay onder leiding van Saunders Mac Lane zijn doctoraat aan de Universiteit van Chicago met een dissertatie over A Functorial Form of the Differentiable Riemann-Roch Theorem (Een functorvorm van de differentieerbare stelling van Riemann-Roch).
Solovay werkte tot zijn emeritaat als hoogleraar aan Universiteit van Berkeley. Tot zijn studenten behoren Hugh Woodin en Matthew Foreman.
Werk
Hij toonde aan dat de bewering: "Elke verzameling van reële getallen is Lebesgue meetbaar" waar is. Hij ging daarbij wel van de veronderstelling uit dat ontoegankelijke kardinalen daadwerkelijk bestaan.
Dit is in overeenstemming met de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, zonder het keuzeaxioma en isoleert de notie van 0#. Hij bewees dat het bestaan van een reëel-waardige meetbare kardinalen equiconsistent is met het bestaan van een meetbare kardinaalgetallen. Ook heeft hij bewezen dat als een sterk gelimiteerde enkelvoudige kardinaal is, die groter is dan een sterk compacte kardinaal dat dan vervolgens geldt dat
In een ander belangrijk resultaat bewees hij dat als een niet-aftelbare reguliere kardinaal is en
een stationaire verzameling is, dat dan kan worden ontleed in de vereniging van disjuncte stationaire verzamelingen.
Behalve in de verzamelingenleer heeft Solovay ook belangrijk werk in de getaltheorie geleverd. Samen met Volker Strassen, ontwikkelde hij de Solovay-Strassen-priemgetaltest. Deze test wordt gebruikt om voor grote natuurlijke getallen te bepalen of dit priemgetallen zijn. De Solovay-Strassen-priemgetaltest heeft belangrijke consequenties voor de cryptografie.