Fréchet-metriek

In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, legt een Fréchet-metriek (naar Maurice René Fréchet) een verbinding tussen de metriek en de norm.

Definitie

Zij X een willekeurige vectorruimte dan is een Fréchet-metriek een afbeelding $\varrho :X\to ℝ$, die aan $x,y\in X$ de volgende voorwaarden stelt:

1. $\varrho (x)=\varrho (-x)$
2. $\varrho (x)\ge 0$, waarbij $\varrho (x)=0⟺x=0$
3. $\varrho (x+y)\le \varrho (x)+\varrho (y)$

Dat wil zeggen dat $\varrho$ symmetrisch en niet-negatief is en voldoet aan de driehoeksongelijkheid.

Literatuur

• Sjabloon:De Sjabloon:Aut: Lineare Funktionalanalysis, 4e druk, Berlijn: Springer 2002, ISBN 3-540-43947-1

Zie ook

• Fréchet-ruimte