Devlaligetal

In de getaltheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een Devlaligetal een positief geheel getal dat niet geschreven kan worden als de som van een positief geheel getal $n$ en de cijfers waaruit dat getal $n$ bestaat.

Deze som is voor het getal $123$ bijvoorbeeld $123+(1+2+3)=129$.

Voorbeelden

• Het getal $10$ is geen Devlaligetal, want $10$ kan met $n=5$ geschreven worden als $10=5+5$.
• Het getal $20$ is wel een Devlaligetal want voor $n=14$ is $14+1+4=19$ en voor $n<14$ zijn de bedoelde sommen kleiner. Voor $n>14$ zijn de sommen groter of gelijk aan $15+1+5=21$.

Devlaligetallen werden voor het eerst in 1949 beschreven door de Indiase wiskundige D.R. Kaprekar. Devlali (India) was de woonplaats van Kaprekar. Engelse namen zijn ook: self number en Colombian number.

Devlaligetallen tot 500

De eerste Devlaligetallen met het grondtal 10 zijn:

1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97, 108, 110, 121, 132, 143, 154, 165, 176, 187, 198, 209, 211, 222, 233, 244, 255, 266, 277, 288, 299, 310, 312, 323, 334, 345, 356, 367, 378, 389, 400, 411, 413, 424, 435, 446, 457, 468, 479, 490