Cosinusintegraal

De cosinusintegraal is in de wiskunde de functie $\mathrm{C}\mathrm{i}$ gedefinieerd als de integraal:

$\mathrm{C}\mathrm{i}(x)=-\underset{x}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\cos (t)}{t}\mathrm{d}t$

Deze integraal kan niet in elementaire functies worden uitgedrukt, maar voor elke $x$ kan de waarde worden benaderd aan de hand van de reeks:

$\mathrm{C}\mathrm{i}(x)=\gamma +\ln x-\frac{x^2}{2!\cdot 2}+\frac{x^4}{4!\cdot 4}-\dots =\gamma +\ln (x)+\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k{x}^{2k}}{(2k)!\cdot 2k}$

Hierin is $\gamma =0,57722...$ de constante van Euler-Mascheroni.

Zie ook

• Sinusintegraal