Complementaire driehoek
Naar navigatie springen
Naar zoeken springen
De complementaire driehoek of middendriehoek van een driehoek Sjabloon:Nowrap is de driehoek met als hoekpunten de middens van de zijden van Sjabloon:Nowrap. De complementaire driehoek is dus het beeld van Sjabloon:Nowrap bij een vermenigvuldiging met -1/2 in het zwaartepunt. De middendriehoek en Sjabloon:Nowrap zelf zijn gelijkvormig. De drie zijden van de complementaire driehoek van Sjabloon:Nowrap zijn ieder een middenparallel van Sjabloon:Nowrap.
- De zwaartelijnen van Sjabloon:Nowrap en van de complementaire driehoek zijn hetzelfde. Daaruit volgt dat de drie zwaartelijnen elkaar verdelen in de verhouding 1:2. De complementaire driehoek van een driehoek Sjabloon:Nowrap is de Ceva-driehoek van het zwaartepunt van Sjabloon:Nowrap.
- Het hoogtepunt van de complementaire driehoek is het snijpunt van de middelloodlijnen van de zijden van Sjabloon:Nowrap, dus het middelpunt van de omgeschreven cirkel van Sjabloon:Nowrap. De complementaire driehoek is de voetpuntsdriehoek van het middelpunt van de omgeschreven cirkel van Sjabloon:Nowrap.
- De negenpuntscirkel van een driehoek Sjabloon:Nowrap is de omgeschreven cirkel van de complementaire driehoek van Sjabloon:Nowrap.
De barycentrische coördinaten van de hoekpunten van de complementaire driehoek zijn:
- (0 : 1 : 1),
- (1 : 0 : 1),
- (1 : 1 : 0).