Brahmaguptamatrix

In de wiskunde is een brahmaguptamatrix een matrix, opgesteld in 628 door de Indiase wiskundige Brahmagupta, met een van de volgende structuren:

$B_{+}(x,y)=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]\text{ of }{B}_{-}(x,y)=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ -ty& -x\end{array}\right]$

Dit kan worden samengevat als:

$B(x,y,s)=\left[\begin{array}{cc}x& y\\ sty& sx\end{array}\right]$,

waarin

$s=\pm 1$

Dan is:

$B_{+}(x,y)=B(x,y,1)$ en $B_{-}(x,y)=B(x,y,-1)$

Het product van twee brahmaguptamatrices is weer een brahmaguptamatrix.

De $n$-de macht van een brahmaguptamatrix wordt geschreven als:

$B_n=B^n={\left[\begin{array}{cc}x& y\\ ty& x\end{array}\right]}^n=\left[\begin{array}{cc}{x}_n& y_n\\ t{y}_n& x_n\end{array}\right]$

Daarin zijn $x_n$ en $y_n$ polynomen in $t$ die brahmaguptapolynomen worden genoemd. Deze zijn ook voor negatieve $n$ gedefinieerd.

Websites

• MathWorld. Brahmagupta Matrix.