1 + 1 + 1 + 1 + ⋯

In de wiskunde is 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯, ook geschreven als $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^0$, $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{1}^n$, of gewoon $\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}1$ een divergente reeks, wat betekent dat haar rij van partiële sommen niet convergeert naar een limiet in de reële getallen. De rij 1ⁿ kan als een meetkundige reeks met ratio 1 worden gezien. In tegenstelling tot andere meetkundige reeksen met rationale ratio (behalve −1), convergeert deze reeks noch in reële getallen noch in p-adische getallen voor enige p. In de context van de uitgebreide reële getallenlijn geldt

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}1=+\mathrm{\infty }$

aangezien de rij van de partiële sommen monotoon zonder grens toeneemt.