Fresnelintegraal

De fresnelintegraal is een complexe integraal van de vorm

$F(a)=\underset{a}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\exp (i{t}^2)\mathrm{d}t$

De fresnelintegraal is naar de Franse natuurkundige Augustin Fresnel genoemd, die deze integraal voor het eerst heeft uitgewerkt. In de formule voor een fresnelintegraal stelt $\exp$ de exponentiële functie voor en $i$ de imaginaire eenheid. Als we de waarden van de fresnelintegraal uitzetten in het complexe vlak met $a$ als parameter, krijgen we de spiraal van Cornu. De fresnelintegraal is van groot belang bij de diffractie - ook buiging genoemd - van elektromagnetische straling, in het bijzonder van licht.

Bij uitbreiding worden de reële en imaginaire delen, dus

$\int \cos (t^2)\mathrm{d}t$

en

$\int \sin (t^2)\mathrm{d}t$

ook fresnelintegralen genoemd.