Wignerdistributie

Wignerdistributie of Wigner–Ville-distributie, naar Eugene Wigner en Jean-André Ville genoemd, is een op wiskunde gebaseerde analysemethode uit 1932 voor signalen waarbij, met de nodige omzichtigheid, de signaalenergie gedistribueerd over de tijd en frequentie wordt beschouwd. De kansverdeling wordt in de kwantumfysica gebruikt. De wignerdistributie $W_f(t,\omega )$ is de fouriergetransformeerde van de bitemporele functie $f(t+\tau /2)f^{*}(t-\tau /2)$

$W_f(t,\omega )=F\{f(t+\tau /2).f^{*}(t-\tau /2)\}$

Behalve vanuit het tijddomein kan de wignerdistributie met de inverse fouriertransformatie uit de bispectrale functie $F(\omega +\mathrm{\Omega }/2)F^{*}(\omega -\mathrm{\Omega }/2)$ worden berekend

$W_F(t,\omega )=\frac{1}{2\pi }{F}^{-1}\{F(\omega +\mathrm{\Omega }/2).F^{*}(\omega -\mathrm{\Omega }/2)\}$

De zo beschreven verdeling is in feite de auto-wignerdistributie. De algemene wignerdistributie is te schrijven als

$W_{fg}(t,\omega )=F\{f(t+\tau /2).g^{*}(t-\tau /2)\}$