Twintighoek

Regelmatige twintighoek.

Een twintighoek of icosagoon is een figuur met 20 hoeken en 20 zijden. Een regelmatige twintighoek is een regelmatige veelhoek, een twintighoek met n=20 gelijke hoeken en 20 gelijke zijden. De hoeken van een regelmatige twintighoek zijn:

$\alpha =\frac{(n-2)}{n}\cdot 180^{\circ }=\frac{18}{20}\times 180^{\circ }=162^{\circ }$

De oppervlakte $A$ voor een regelmatige twintighoek wordt gegeven door de volgende formule, met $a$ de lengte van een zijde:

$A=5\sqrt{\frac{2+\sqrt{\frac{5+\surd 5}{2}}}{2-\sqrt{\frac{5+\surd 5}{2}}}}{a}^2\approx 31,5688a^2$

De straal $R$ van de omgeschreven cirkel is:

$R=\frac{a}{2\sin (9^{\circ })}\approx 3,196a$

Sjabloon:Navigatie veelhoeken