Strikte zwakke orde

Een strikte zwakke orde is in de ordetheorie, een onderdeel van de wiskunde, een strikte partiële orde $<$ waarvoor de relatie “noch $x<y$, noch $y<x$”, d.w.z. $x$ en $y$ zijn onvergelijkbaar, transitief is. Dus als $x$ en $y$ onvergelijkbaar zijn, en ook $y$ en $z$ dat zijn, dan zijn ook $x$ en $z$ onvergelijkbaar. Deze voorwaarde wordt wel transitiviteit van onvergelijkbaarheid genoemd.

Een alternatieve, equivalente, manier om deze voorwaarde te formuleren is:

Voor alle $x,y,z\in X$ geldt: als $x<y$, dan is $x<z$ of $z<y$ (of beide).

Het complement van een strikte zwakke orde is een totale preorde en omgekeerd.