Redheffer-matrix

In de wiskunde, is een Redheffer-matrix, bestudeerd door Raymond Redheffer (1977), een (0,1)-matrix waarvan de elementen a_ij gelijk aan 1 zijn als i door j deelt of als j=1; anders geldt a_ij=0.

De determinant van de n x n vierkante Redheffer-matrix wordt gegeven door de Mertens-functie M(n)

Voorbeeld

De matrix hieronder is de 12 × 12 Redheffer-matrix.

$\left(\begin{array}{cccccccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$

Referenties

• Sjabloon:Aut, Numerische Methoden bei Optimierungsaufgaben, deel 3 (bijeenkomst, Math. Forschungsinst., Oberwolfach, 1976, Birkhäuser, Basel, Boston, Berlin, 1977, Eine explizit lösbare Optimierungsaufgabe, blz. 213–216

Externe link

• RedhefferMatrix op MathWorld