Raketvergelijking van Tsiolkovski

De raketvergelijking van Tsiolkovski legt voor een reactiemotor / raket de relatie tussen snelheidsverandering, massa, uitgestoten massa, en snelheid van die uitgestoten massa als volgt:

$\mathrm{\Delta }v=v_e\ln \frac{m_0}{m_1}$

of

$m_1=m_0{e}^{-\mathrm{\Delta }v/v_e}$      of      $m_0=m_1{e}^{\mathrm{\Delta }v/v_e}$

met hierin

$m_0$ totale startmassa in kg

$m_1$ de totale eindmassa in kg

$v_e$ de relatieve snelheid van de uitgestoten massa ten opzichte van de raket, in meter/seconde (zie ook specifieke stoot)

$\mathrm{\Delta }v$ (delta v) de som van de absolute waarden van de snelheidsveranderingen ten gevolge van de uitstoot, in meter/seconde, of nauwkeuriger:

$\mathrm{\Delta }v=\underset{t_0}{\overset{t_1}{\int }}\frac{|T|}{m}dt$

waarbij

$T$ de instantane stuwkracht

$m$ de instantane massa

De samenhang van de twee formules voor $\mathrm{\Delta }v$ is dat $|T|$ gelijk is aan $-v_e\frac{dm}{dt}$ en ook aan de massa maal de grootte van de versnelling van de raket.

Delta v is een maat voor de capaciteit van een ruimtevaartuig qua manoeuvres die het kan uitvoeren, en ook een maat voor de benodigde capaciteit van diverse manoeuvres. De delta v van het ruimtevaartuig kan in principe eenvoudigweg vergeleken worden met de som van de delta v's van de manoeuvres.

De raketvergelijking werd in 1903 opgesteld door Konstantin Tsiolkovski.