Midden van Johnson

Midden van Johnson

Het midden van Johnson is het driehoekscentrum met kimberlingnummer Sjabloon:Nowrap.

Neem de drie omgeschreven cirkels van de driehoeken HBC, AHC en ABH, waar H het hoogtepunt is van ABC. Dit zijn cirkels van Johnson, met middelpunten D, E en F. De middens van AD, BE en CF vallen samen in het midden van Johnson.

Barycentrische coördinaten van het midden van Johnson zijn:

$(\sin (\alpha )(2+\cos (\beta -\gamma )):\sin (\beta )(2+\cos (\gamma -\alpha )):\sin (\gamma )(2+\cos (\alpha -\beta )))$

met $\alpha ,\beta$ en $\gamma$ de hoeken in driehoek ABC bij respectievelijk de hoekpunten A, B en C.

Externe link

• Sjabloon:En MathWorld. Johnson Midpoint