Linkscontinue functie

Functie $f$ is in $x_0$ linkscontinu.

Een functie $f:ℝ\to ℝ$ heet linkscontinu in het punt $x_0$ als:

$\underset{x\uparrow x_0}{\lim }f(x)=f(x_0)$,

dus als de linkerlimiet in het punt $x_0$ bestaat en gelijk is aan de functiewaarde in $x_0$.

Een functie die in een punt continu is, is daar ook linkscontinu. Een rechtscontinue functie wordt op dezelfde manier gedefinieerd. Een functie die in een punt links- of rechtscontinu is, is in dat punt ook half-continu van beneden of half-continu van boven. Het gaat bij dit verschil om punten, waar een functie van waarde verspringt. Bestaat daar juist de rechterlimiet, dan heet de functie dus rechtscontinu.