Lemma van Euclides

Het lemma van Euclides is een uitspraak over getallen, dat het product van twee gehele getallen daar door kan worden gedeeld. Het lemma zegt: als van twee gehele getallen a en b het product ab door het priemgetal p kan worden gedeeld, kan in ieder geval van een van beide, dus of a, of b of allebei door p worden gedeeld.

$\mathrm{\forall }a,b\in \mathbb{Z}:p\text{priem}\wedge p|ab⟹p|a\vee p|b$

Lemma betekent hulpstelling. Het lemma wordt in het bewijs van de hoofdstelling van de rekenkunde gebruikt en is naar de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrië, ongeveer Sjabloon:Nowrap genoemd.