Jacobson-radicaal

In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het Jacobson-radicaal van een ring $R$ uit die elementen in $R$ die alle enkelvoudige rechter $R$-modulen annihileren. Op alternatieve wijze kan men het Jacobson-radicaal van een ring ook met "linker" in plaats van "rechter" uit de vorige zin definiëren. Aangezien de annihilator van een (rechter/linker) moduul over een ring noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig) ideaal van deze ring is, is het Jacobson-radicaal noodzakelijkerwijs een (dubbelzijdig) ideaal. Het Jacobson-radicaal van een ring wordt vaak aangeduid met $J(R)$.

Het concept is genoemd naar Nathan Jacobson, de eerste die het Jacobson-radicaal bestudeerde.

Referentie

• Sjabloon:Cite book