Hurwitz-zèta-functie

In de algebraïsche meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de Hurwitz-zèta-functie, genoemd naar Adolf Hurwitz, een van de vele zèta-functies. Het wordt formeel gedefinieerd voor complexe argumenten $s$ met $\mathrm{R}\mathrm{e}(s)>1$ en $q$ met $\mathrm{R}\mathrm{e}(q)>0$ door

$\zeta (s,q)=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(q+n{)}^s}$

Deze reeks is absoluut convergent voor de gegeven waarden van $s$ en $q$ en kan worden uitgebreid tot een meromorfe functie die is gedefinieerd voor alle $s\ne 1$. De riemann-zèta-functie is $\zeta (s,1)$.