Elektrische stroomdichtheid

Stroom I door een geleider met doorsnede A

De elektrische stroomdichtheid ook elektrische ruimtestroomdichtheid of kort stroomdichtheid is een natuurkundig begrip dat de elektrische stroom door een oppervlak beschrijft. Het wordt meestal genoteerd met $\overrightarrow{J}$, en is gegeven door

$\overrightarrow{J}=\rho \overrightarrow{v}$

Daarin is

• $\rho$ de ladingsdichtheid in C/m³
• $\overrightarrow{v}$ de snelheid van de elektrische lading in m/s

De eenheid van stroomdichtheid is dus A/m².

Voor een eenvoudige geleider met constante doorsnede $A$ waarin een stroom $I$ loopt is de stroomdichtheid simpelweg de verhouding tussen stroomsterkte en beschikbare oppervlakte, dus:

$\overrightarrow{J}=\frac{I}{A}$

Immers, $I=\rho A\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}$, zodat

$\overrightarrow{J}=\rho \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}t}=\rho \overrightarrow{v}$

De wet van Ohm wordt hiermee geschreven als:

$\overrightarrow{J}=\sigma \overrightarrow{E}$,

met

• $\overrightarrow{J}$ de ruimtestroomdichtheid in Am⁻²
• $\sigma$ het elektrisch geleidingsvermogen in Ω⁻¹m⁻¹
• $\overrightarrow{E}$ de elektrische veldsterkte in Vm⁻¹

De stroomsterkte $I$ kan berekend worden uit de stroomdichtheid:

$I=\underset{S}{\iint }\overrightarrow{J}\cdot \mathrm{d}\overrightarrow{A}$

met:

• $I$ de stroomsterkte in ampère
• $S$ de doorsnede van de geleider in m²
• $\overrightarrow{J}$ de stroomdichtheid in A/m²
• $\overrightarrow{A}$ de oppervlaktevector in m²

Voor de stroomdichtheid $\overrightarrow{J}$ geldt dan:

$\overrightarrow{J}={\overrightarrow{e}}_I\frac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}A}$

waarin

• ${\overrightarrow{e}}_I$ de eenheidsvector in de richting van de elektrische stroom is.