Complexe ruimte

In de wiskunde is een n-dimensionale complexe ruimte een multi-dimensionale veralgemening van de complexe getalen, die zowel reële als imaginaire delen of dimensies hebben. De n-dimensionale complexe ruimte kan als n Cartesiaanse producten van de complexe getallen met zichzelf worden gezien:

${ℂ}^n=\underset{n-\text{keren}}{\underbrace{ℂ\times ℂ\times \cdots \times ℂ}}$

De n-dimensionale complexe ruimte bestaat uit geordende n-tupels van complexe getallen, die coördinaten worden genoemd:

${ℂ}^n=\{(z_1,\dots ,z_n):z_i\in ℂ\text{voor alle}1\le i\le n\}$

De reële en imaginaire delen van een complex getal kunnen als afzonderlijke dimensies worden behandeld. Met deze interpretatie kan de ruimte ${ℂ}^n$ van n complexe getallen worden gezien als hebbende $2\times n$ dimensies. Dit kan tot verwarring leiden.

De studie van complexe ruimten, of complexe variëteiten wordt complexe meetkunde genoemd.