Atomaire eenheden

Atomaire eenheden zijn natuurlijke eenheden, veel gebruikt in de atoomfysica. Het zijn eenheden waarin de voor de atoomfysica relevante natuurconstanten alle de waarde van het getal 1 hebben. Meer bepaald zijn dit de lading van het elektron, de massa van het elektron, de constante van Planck en de elektrische constante alle gelijk aan 1:

Grootheid	Eenheid
Lengte (L)	$l_A=\frac{{\hslash }^2(4\pi {ϵ}_0)}{m_e{e}^2}=\frac{\hslash }{\alpha m_{e}c}$
Massa (M)	$m_A=m_e$
Tijd (T)	$t_A=\frac{{\hslash }^3(4\pi {ϵ}_0{)}^2}{m_e{e}^4}=\frac{\hslash }{{\alpha }^2{m}_e{c}^2}$
Elektrische lading (Q)	$q_A=e$

$e=1$

$m_e=1$

$\hslash =1$

$k=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}=1$

Deze natuurlijke eenheden rekenen gemakkelijk, bijvoorbeeld: de bohrstraal is gelijk aan $a_0=5,29\cdot 10^{-11}\text{m}$ in SI-eenheden, maar in atomaire eenheden is $a_0=1l_A$. Nog een voorbeeld: de lading van een heliumatoomkern is in $q_{\mathrm{H}\mathrm{e}}=3,2\cdot 10^{-19}\mathrm{C}$ in SI-eenheden, maar $q_{\mathrm{H}\mathrm{e}}=2q_A$ in atomaire eenheden.

In atomaire eenheden is de fijnstructuurconstante $\alpha =e^2/4\pi {ϵ}_0\hslash c=1/c$, dus de lichtsnelheid is

$c=\frac{1}{\alpha }\approx 137$.

De atomaire energie-eenheid $E_h$ heet de hartree. Omdat de constante van Planck dimensie energie maal tijd heeft, $\hslash =1\cdot E_h{t}_A$, is

$E_h=\frac{\hslash }{t_A}={\alpha }^2{m}_e{c}^2$.

De energieniveaus van het waterstofatoom zijn $E_n=-(1/2n^2)\cdot E_h$.

De atomaire massa-eenheid is geen atomaire eenheid: zij wordt uitgedrukt in termen van de massa van een compleet atoom, en niet die van een elektron.

Externe link

• Numerieke waarde van de Bohrstraal

Zie ook

• Natuurlijke eenheden
• Planck-eenheden
• Atoomfysica
• Elektron