Analytische functie

In de wiskunde is een analytische functie een functie die lokaal door een machtreeks kan worden benaderd die convergent is. Er zijn zowel reëelwaardige als complexwaardige analytische functies. Beide soorten functies kunnen weliswaar oneindig vaak worden gedifferentieerd, maar complexe hebben eigenschappen die niet algemeen voor reële gelden. Deze definitie komt er voor een functie $f$ in een punt $x_0$ mee overeen dat er een omgeving van $x_0$ is, waarin de taylorontwikkeling van $f$ convergeert.

Het is voor complexwaardige functies hetzelfde dat zij analytisch of holomorf zijn. Een gehele functie is een complexwaardige fuctie die over het gehele complexe vlak analytisch is.

Bronvermelding

• Sjabloon:Bronvermelding anderstalige Wikipedia