Rechtscontinue functie

Functie $f$ is in $x_0$ rechtscontinu.

Een functie $f:ℝ\to ℝ$ heet rechtscontinu in het punt $x_0$ als:

$\underset{x\downarrow x_0}{\lim }f(x)=f(x_0)$

Dat betekent dat de rechterlimiet in het punt $x_0$ bestaat en gelijk is aan de functiewaarde $f(x_0)$.

Een functie die in een punt continu is, is daar ook rechtscontinu. Een functie, die in een punt $x_0$ rechtscontinu is, is daar ook half-continu. Dat kan half-continu van boven of van beneden zijn. Een linkscontinue functie wordt op dezelfde manier gedefinieerd en is in $x_0$ ook half-continu. Het gaat er bij het verschil om dat een functie $f$ in het punt rechts- of linkscontinu is, waar $f$ van waarde verspringt.