F-toets

De F-toets is een statistische toets om na te gaan of van twee normale verdelingen de varianties verschillen. De F-toets wordt gebruikt bij variantie-analyse en is een parametrische toets omdat de verdeling normaal moet zijn.

De F-toets is toepasbaar in een situatie van twee onderling onafhankelijke aselecte steekproeven.

• Steekproef 1, $X_1,\dots ,X_m$, heeft omvang $m$ en wordt geacht uit een $N({\mu }_X,{\sigma }_X^2)-$verdeling te komen;
• Steekproef 2, $Y_1,\dots ,Y_n$, heeft omvang $n$ en wordt geacht uit een $N({\mu }_Y,{\sigma }_Y^2)-$verdeling te komen.

De toets verwerpt de nulhypothese

$H_0:{\sigma }_X={\sigma }_Y$

op basis van de toetsingsgrootheid:

$F=\frac{S_X^2}{S_Y^2}$,

waarin $S_X^2$ en $S_Y^2$ de gebruikelijke steekproefvarianties zijn van de beide steekproeven.

De toetsingsgrootheid $F$ heeft onder de nulhypothese een F-verdeling met $m-1$ vrijheidsgraden in de teller en $n-1$ vrijheidsgraden in de noemer.

Afhankelijk van de gekozen alternatieve hypothese wordt de nulhypothese verworpen voor te kleine of te grote waarden van $F$.

Zie ook: Kruskall-Wallis, significantie en p-waarde

Sjabloon:Navigatie toetsen