BeschrijvingScalar field.png	English: Abstract example of a scalar field.
Datum	29 juli 2012
Bron	Eigen werk
Auteur	Lucas Vieira
Toestemming (Hergebruik van dit bestand)	Public domainPublic domainfalsefalse Ik, de auteursrechthebbende van dit werk, geef dit werk vrij in het publieke domein. Dit is wereldwijd van toepassing. In sommige landen is dit wettelijk niet mogelijk; in die gevallen geldt: Ik sta iedereen toe dit werk voor eender welk doel te gebruiken, zonder enige voorwaarden, tenzij zulke voorwaarden door de wet worden voorgeschreven.
Andere versies	Animation of a line integral over this field 3D version

The field is a superposition of several 2D gaussian surfaces.

Define ${\displaystyle {\mbox{G}}(x,y)=e^{-(x^{2}+y^{2})}}$

Then, the field f used is given by the following function:

${\displaystyle f(x,y)=-{\tfrac {4}{10}}S(x,y)+{\tfrac {3}{2}}}$

Where S is the sum of the following:

${\displaystyle S(x,y)={\begin{aligned}\\{\mbox{G}}(2x,2y)\\-{\tfrac {8}{10}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y+1.25)\\+{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(2x-1.25,4y+1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(3x-1.25,3y-1.25)\\+{\tfrac {7}{20}}{\mbox{G}}(2x+1.25,2y-1.25)\\-{\tfrac {1}{2}}{\mbox{G}}(x-1.25,3y+1.5)\\+{\tfrac {6}{5}}{\mbox{G}}(x+1.25,3y-1.85)\end{aligned}}}$

Evaluated from -1 to 1 in both x and y directions.