originally uploaded to en:wiki, with this history:

• 04:01, 15 February 2005 . . Linas (Talk | contribs) . . 600×600 (52,911 bytes) (image changed to show square of nome instead)
• 05:43, 14 February 2005 . . Linas (Talk | contribs) . . 600×600 (53,758 bytes) (Weierstrass invarient g three.jpeg)

Comments made by the author follow.

Weierstrass elliptic functions invariant g₃, real part (600x600 pixels)

This image shows the real part of the Weierstrass elliptic functions (wp) invariant g₃=140 G₆ as a function of the square of the nome ${\displaystyle q=\exp(i\pi \tau )}$ on the unit disk |q| < 1. That is, ${\displaystyle \pi \tau }$ runs from 0 to ${\displaystyle 2\pi }$ along the edge of the disk. Black areas indicate regions where the real part is zero; blue/green areas where the value is small and positive, yellow/red where it is large and positive. The fractal self-similarity of this function is that of the modular group; note that this function is a modular form. Every modular function will have this general kind of self-similarity.

See also Image:Gee_three_imag.jpeg for the imaginary part; both images use the same color scale, and thus give a hint of the relative magnitudes.

The corresponding image for g₂ is quite similar. It, and other related images, can be seen at http://www.linas.org/art-gallery/numberetic/numberetic.html

The images for general Eisenstein series G_2n will appear to be similar, but more intensely filigreed. In particular, notice how this image has two colored lobes running down the middle. The corresponding image for G_2n will show n-=1 lobes.

Created by

L. Vepstas
Aliassen	L. Vepstas
Beschrijving	technoloog, ondernemer, onderzoeker, programmeur en informaticus GnuCash maintainer for over 7 years.
Bibliografische informatie	: Q61131517 VIAF: 311397845 ORCID: 0000-0002-2557-740X

on 13 February 2005 using custom software written entirely by Linas Vepstas.

Released under the Gnu Free Documentation License (GFDL) by Linas Vepstas.

	Dit bestand is gelicenseerd onder de Creative Commons-licentie Naamsvermelding-Gelijk delen 3.0 Unported Onderhevig aan disclaimers.
	De gebruiker mag: Delen – het werk kopiëren, verspreiden en doorgeven Remixen – afgeleide werken maken Onder de volgende voorwaarden: naamsvermelding – U moet op een gepaste manier aan naamsvermelding doen, een link naar de licentie geven, en aangeven of er wijzigingen in het werk zijn aangebracht. U mag dit op elke redelijke manier doen, maar niet zodanig dat de indruk wordt gewekt dat de licentiegever instemt met uw werk of uw gebruik van zijn werk. Gelijk delen – Als u het materiaal remixt, transformeert of erop voortbouwt, moet u uw bijdragen verspreiden onder dezelfde licentie als die van het origineel, of een licentie die daarmee verenigbaar is.
	Deze licentietag is toegevoegd aan dit bestand in verband met de GFDL licentie-update.http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/CC BY-SA 3.0Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0truetrue

Toestemming wordt verleend voor het kopiëren, verspreiden en/of wijzigen van dit document onder de voorwaarden van de GNU-licentie voor vrije documentatie, versie 1.2 of enige latere versie als gepubliceerd door de Free Software Foundation; zonder Invariant Sections, zonder Front-Cover Texts, en zonder Back-Cover Texts. Een kopie van de licentie is opgenomen in de sectie GNU-licentie voor vrije documentatie. Onderhevig aan disclaimers.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue