Cirkel van Adams

De cirkel van Adams is een cirkel die ten opzichte van een driehoek wordt gedefinieerd. De cirkel is vernoemd naar de Duitse wiskundige Carl Adams (1811-1849) die de cirkel als eerste beschreef in 1843.^[1]

De cirkel wordt verkregen door vanuit het punt van Gergonne van driehoek $A B C$ drie lijnen te trekken evenwijdig aan de zijden van de raakpuntendriehoek $T_{A} T_{B} T_{C}$ . De lijn evenwijdig aan $T_{A} T_{B}$ snijdt $A C$ en $A C$ in twee punten, en evenzo vinden we twee tweetallen punten met de lijnen evenwijdig aan $T_{A} T_{C}$ en $T_{B} T_{C}$ . Deze zes punten liggen op een cirkel, de cirkel van Adams.

Het middelpunt van de cirkel van Adams is gelijk aan het middelpunt van de ingeschreven cirkel. De straal van de cirkel van Adams is gegeven door $R_{A} = \frac{r \sqrt{p^{2} - a b c s - p s^{2}}}{p - s^{2}},$ waarin $r$ de straal van de ingeschreven cirkel is, $s$ de halve omtrek en $p = a b + a c + b c$ .

Sjabloon:Appendix

↑ Pagina 79 in Sjabloon:Aut (1843) Die Lehre Von Den Transversalen in Ihrer Anwendung Auf Die Planimetrie : Eine Erweiterung Der Euklidischen Geometrie, Witherthur: Steiner'schen Buchhandlung. Google books

[1] Pagina 79 in Sjabloon:Aut (1843) Die Lehre Von Den Transversalen in Ihrer Anwendung Auf Die Planimetrie : Eine Erweiterung Der Euklidischen Geometrie, Witherthur: Steiner'schen Buchhandlung. Google books

[1]

Cirkel van Adams

Navigatiemenu

Zoeken