Getal van Skewes

Het getal van Skewes is het eerste gehele getal x waarvoor geldt dat:

$\pi (x)>li(x)$

waar $\pi (x)$ de priemgetal-telfunctie is en $li(x)$ de logaritmische integraalfunctie is.

De Zuid-Afrikaanse wiskundige Stanley Skewes gaf in 1933 de eerste benadering van dit getal:

$e^{e^{e^{79}}}\approx 10^{10^{10^{34}}}$

Het getal van Skewes is dan ook naar hem genoemd. Deze benadering is erop gebaseerd dat de Riemann-hypothese geldt. Skewes gaf in 1955 een benadering waarvoor deze veronderstelling niet nodig is.

In latere jaren is de bovengrens met behulp van computers, die de nulpunten van de Riemann-zèta-functie zeer precies kunnen berekenen, naar beneden bijgesteld.

• Sjabloon:En Sjabloon:Aut in Mathematics of Computation. On the difference Sjabloon:Nowrap. 1987. 48, 323-328
• Sjabloon:En Sjabloon:Aut in Journal of the London Mathematical Society. On the difference Sjabloon:Nowrap, 1933. 8, 277-283
• Sjabloon:En Sjabloon:Aut in Proceedings of the London Mathematical Society. On the difference Sjabloon:Nowrap, 1955. 5, 48-70