Debyelengte

De debyelengte is een fundamentele plasmaparameter, vernoemd naar de Nederlands-Amerikaanse fysisch scheikundige Peter Debye en gedefinieerd als

${\lambda }_{\text{D}}=\frac{v_{\text{e}}}{{\omega }_{\text{p}}}=\sqrt{\frac{{ϵ}_0{k}_{\text{B}}T}{n{e}^2}}$

Hierbij is:

• $v_{\text{e}}$ de thermische snelheid van de elektronen
• ${\omega }_{\text{p}}$ de plasmafrequentie, zie plasmagolven
• $k_{\text{B}}$ de boltzmannconstante
• $n$ de elektronendichtheid
• $e$ de elementaire lading
• $T$ de plasmatemperatuur

Een gas van geladen deeltjes is een (ideaal) plasma als de debyelengte veel groter is dan de gemiddelde elektronenafstand

$d=n^{-1/3}$

en ook veel kleiner dan de afmeting $a$ van het plasma.

De eerste voorwaarde ${\lambda }_{\text{D}}\gg d$ betekent dat de gemiddelde kinetische energie $k_{\text{B}}\cdot T$ van een elektron veel groter is dan zijn potentiële energie $e^2/{ϵ}_{0}d$ in het veld van een naburig elektron, zodat zijn baan door naburen nauwelijks beïnvloed wordt. Het plasma lijkt in dit opzicht op een ideaal gas (geen botsingen).

De tweede voorwaarde ${\lambda }_{\text{D}}\ll a$ betekent dat de totale kinetische energie $n{a}^3{k}_{\text{B}}T$ veel kleiner is dan de energie

$\frac{(n{a}^{3}e{)}^2}{{ϵ}_{0}a}$

die nodig is om een scheiding van lading tussen elektronen en ionen teweeg te brengen. Collectief beïnvloeden de deeltjes elkaar dus wel door Coulomb-wisselwerking, een wezenlijk verschil van een ideaal gas.

Zie ook

• Debye-Hückeltheorie