Klassengetalprobleem

In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het klassengetalprobleem voor complexe kwadratische lichamen (Ned) / velden (Be) om voor elke $n\ge 1$ een volledige opsomming te geven van complexe kwadratische lichamen/velden $(\mathbb{Q}(i\sqrt{d}))$ met klassengetal $n$. Het probleem is naar de Duitse wiskundige Carl Friedrich Gauss genoemd. De wiskundige Heilbron heeft in 1934 bewezen dat het aantal complexe kwadratische lichamen/velden met klassengetal $n$ eindig is, maar gaf daar nog geen enkele aanwijzing mee hoe die lichamen/velden te construeren.

Het probleem kan ook in termen van discriminanten worden gesteld. Er bestaan gerelateerde vragen voor de reële kwadratische velden en hun gedrag als $d\to \mathrm{\infty }$.

Websites

• MathWorld. Gauss's Class Number Problem.