Formule van Margules

Weersfront.

De formule van Margules, genoemd naar Max Margules (die de formule in 1906 formuleerde), definieert de helling van een weersfront (Θ) op een hoogte z als:

$\tan (\mathrm{\Theta })=\frac{2{\mathrm{\Omega }}_z}{g}\frac{\rho v_y-{\rho }^{\prime }{v_y}^{\prime }}{\rho -{\rho }^{\prime }}=\frac{2v_y{\mathrm{\Omega }}_z}{g}\frac{1-\frac{{\rho }^{\prime }{v_y}^{\prime }}{\rho v_y}}{1-\frac{{\rho }^{\prime }}{\rho }}$

Hierin is g de valversnelling (ca. 10 m/s²), $\rho$ en ${\rho }^{\prime }$ de luchtdichtheid, $v_y$ en ${v_y}^{\prime }$ de windsnelheid aan het koude respectievelijke warme front, en ${\mathrm{\Omega }}_z$ de hoeksnelheid van de aarde op hoogte z (ca. 5 × 10⁻⁵ s⁻¹).

Met de tweede wet van Gay-Lussac volgt:

$\tan (\mathrm{\Theta })=\frac{2{\mathrm{\Omega }}_z}{g}\frac{T{v}_y-T^{\prime }{v_y}^{\prime }}{T-T^{\prime }}\asymp \frac{2{\mathrm{\Omega }}_z}{g}{T}_M\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }T}$

waarbij T_M de gemiddelde temperatuur is en de Δ het verschil in snelheid en temperatuur aangeeft. Zo zal bij een windsnelheidsverschil van 30 m/s en een temperatuurverschil van 10 graden (32 en 22 °C, dus 305 en 295 K) volgen dat $Tan(\mathrm{\Theta })=0,009$. Een front van 8,1 km hoogte zal zich aldus uitstrekken over 900 km.