Hermitisch

Verschillende begrippen uit de wiskunde worden hermitisch genoemd, naar de 19de-eeuwse Franse wiskundige Charles Hermite.

• Een hermitische matrix is een vierkante matrix, die gelijk is aan zijn geadjungeerde matrix.

• Een hermitische operator is een bewerking die zelf-geadjungeerd is. Een bewerking $u$ in een hermitische ruimte $E$ wordt hermitisch genoemd als:

$\mathrm{\forall }x\in E,\mathrm{\forall }y\in E,(u(x)|y)=(x|u(y))$

• Een begrensde lineaire afbeelding $A$ op een hilbertruimte heet hermitisch als:

$(x,Ay)=(Ax,y)$

Een inwendig product op een complexe vectorruimte $V$ is een hermitische positief definiete sesquilineaire vorm.

Men spreekt van een hermitische ruimte als de hele complexe vectorruimte van een eindige dimensie een hermitisch inwendig product oplevert.

• Hermite-polynomen zijn de polynomen die de oplossing vormen van de differentiaalvergelijking van Hermite.