Brontekst bekijken van Tupel

In de [[wiskunde]] en de [[informatica]] is een '''<math>n</math>-tupel''', ook '''tuple''', een [[Rij (wiskunde)|rij]] van <math>n</math> [[Wiskundig object|objecten]]. <math>n</math> geeft hier het aantal plaatsen in de rij van objecten aan, waaruit het tupel bestaat. De [[Orde (rekenkunde)|volgorde]] in een tupel is van belang, als de objecten in een andere volgorde staan is het een ander tupel. Wanneer gebruikt in een [[computerprogramma]] zijn tupels een [[datatype]], maar per definitie een samengesteld datatype, omdat de verschillende objecten in een tupel ieder ook van een bepaald datatype zijn. De objecten op de verschillende plaatsen in een tupel kunnen al dan niet van hetzelfde type zijn.

Een [[Koppel (wiskunde)|koppel]] of een geordend paar is een 2-tupel.

== Cartesisch product ==
Ieder <math>n</math>-tupel is het [[Element (wiskunde)|element]] van een [[cartesisch product]]
:<math>A_1\times\ldots\times A_n</math>
waarin iedere <math>A_i</math> afzonderlijk een [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] is. Een tupel is dus voor een vrij te kiezen <math>n</math> een eindige geordende rij:

:<math>(a_1,\ldots,a_n)</math>

met <math>a_i\in A_i</math> voor <math>i=1,\ldots,n</math>.

De objecten <math>a_i</math>, dus de elementen van de afzonderlijke verzamelingen <math>A_i</math>, worden ook de elementen van het tupel genoemd. In het bijzondere geval dat <math>n=2</math> spreekt men van een [[Koppel (wiskunde)|koppel]].

== Voorbeelden ==
* Een voorbeeld van een tupel is: (Jan Janssen, wielrennen, Ronde van Frankrijk, 1968) met naam, sport, evenement en jaar.
* Een [[Ruimte (wiskunde)|ruimte]] is een verzameling met een [[wiskundige structuur]]. De [[Punt (wiskunde)|punten]] in een ruimte kunnen met behulp van een aantal [[Coördinaat|coördinaten]] worden vastgelegd, dat even groot is als de [[Dimensie (algemeen)#Dimensie in de meetkunde|dimensie]] <math>n</math> van die ruimte. De <math>n</math> coördinaten die een punt bepalen vormen een <math>n</math>-tupel.
* Een [[Vector (wiskunde)|vector]] is een tupel van een bepaald aantal elementen over een gegeven [[Lichaam (Ned) / Veld (Be)|lichaam (Ned) / veld (Be)]] <math>K</math>.

== Tupels in informatica ==
In bepaalde [[Programmeertaal|programmeertalen]], zoals [[Haskell (programmeertaal)|Haskell]] en [[Python (programmeertaal)|Python]], kan men gebruikmaken van tupels. De volgende [[Functie (wiskunde)|functie]] levert de eerste waarde in een tupel op, waarbij het tupel een String en een Int bevat:<br>
Haskell: <br>
<syntaxhighlight lang="haskell">
fst :: (String, Int) -> String
fst (c, _) = c
</syntaxhighlight>

Python: <br>
<syntaxhighlight lang="python">
my_tuple = ("appel", "banaan", "citroen")
print(my_tuple)
</syntaxhighlight>


[[Categorie:Programmeerconcept]]
[[Categorie:Relaties op verzamelingen]]
[[Categorie:Relationele database]]
[[Categorie:Theoretische informatica]]