Brontekst bekijken van Signatuur (natuurkunde)

In natuurkunde, meer bepaald [[algemene relativiteitstheorie]], bedoelt men met de '''signatuur''' van een [[metrische tensor]] het verschil in het aantal ''positieve'' en ''negatieve'' [[eigenwaarde (wiskunde)|eigenwaarden]] van de metrische tensor. Indien er p positieve en q negatieve [[eigenwaarde (wiskunde)|eigenwaarde]]n zijn, is de signatuur <math> p-q</math>, maar soms is men meer specifiek, en heeft het dan over een (p,q)-signatuur. Indien <math>q=0</math>, spreekt men van een '''Euclidische signatuur'''. Indien er slechts één negatieve (of slechts één positieve) eigenwaarde is, kan men dit interpreteren als een unieke tijdscoördinaat, en spreekt men van een '''Lorentziaanse signatuur''', zie ook [[minkowskitensor]].

Het begrip ''signatuur'' wordt ook wel '''index''' genoemd in [[lineaire algebra]].

==Voorbeeld==
In [[speciale relativiteitstheorie]] is de metrische tensor vlak, en kan deze dus in [[diagonaal|diagonale]] vorm gebracht worden over de gehele [[ruimtetijd]], met op de diagonaal p maal +1 en q maal -1. In dat geval is de signatuur dus p-q. Er zijn drie ruimte- en één tijdsdimensie, dus de diagonaal-elementen van de metrische tensor zijn gegeven door (-,+,+,+) in '''mostly plus''' conventies, en door (+, -,-,-) in '''mostly minus''' conventies. In het eerste is de signatuur van de vierdimensionale ruimtetijd dus +2, onder de andere conventies, is de signatuur -2.

==Zie ook==
*[[Tekenconventie]]

[[Categorie:Differentiaalmeetkunde]]
[[Categorie:Relativiteit]]