Brontekst bekijken van Omtrek

[[Bestand:Omtrek.gif|thumb|De omtrek van een rechthoek]]

De '''omtrek''' van een [[vlak (meetkunde)|vlakke]] ([[tweedimensionaal|tweedimensionale]]) figuur is de totale [[lengte (meetkundig)|lengte]] van de buitenzijde. Simpel gezegd is het de [[afstand]] die je aflegt als je over de rand rondom de figuur loopt. Ook de rand zelf wordt wel "omtrek" genoemd. Het woord omtrek duidt op de beweging om de figuur en is waarschijnlijk afkomstig van [[Simon Stevin]]. Synoniem is het Griekse woord ''perimeter'' dat letterlijk "omheen meten" betekent.

== Belang ==
Omtrek en [[oppervlakte]] spelen een belangrijke rol bij het beschrijven van vlakke figuren. De omtrek van een tuin bepaalt hoe lang het hek is dat je eromheen kunt zetten. De oppervlakte bepaalt bijvoorbeeld hoeveel mest je nodig hebt.

== Meten en berekenen ==
De omtrek van een willekeurige figuur kan worden gemeten door een touw over de rand om de figuur te spannen of leggen. Wanneer van een willekeurige figuur de vorm bekend is kan de omtrek worden berekend door [[integraalrekening|integratie]] met behulp van [[booglengte]]. Het bepalen van de omtrek van een realistisch gedetailleerd figuur is niet eenvoudig omdat de rand precies moet worden gevolgd. Het is zelfs vrij eenvoudig een figuur te definiëren waarvan de omtrek [[oneindig]] lang is.

== Voorbeelden ==
De omtrek van een [[veelhoek]] is de som van de lengtes van de [[zijde (meetkunde)|zijden]]. Voor een [[Driehoek (meetkunde)|driehoek]] met zijden ''a'', ''b'' en ''c'' is de omtrek ''a+b+c''. Voor een [[rechthoek]] is de omtrek 2×(''lengte+breedte''). Voor een [[regelmatige veelhoek]] met ''n'' zijden van lengte ''a'' is de omtrek ''n×a''.

De omtrek van een [[cirkel]] is π maal de [[diameter]] ofwel 2π maal de [[straal (wiskunde)|straal]] (<math>2 \pi r</math>). Dit is een belangrijke eigenschap want de verhouding tussen de omtrek en de diameter definieert het getal [[pi (wiskunde)|pi]]. De cirkel is overigens de figuur die men krijgt door de oppervlakte zo groot mogelijk te maken terwijl de omtrek constant blijft.

[[Categorie:Vlakke meetkunde]]