Brontekst bekijken van Lus (topologie)

In de [[topologie]], een deelgebied van de [[wiskunde]], is een '''lus''' in een [[topologische ruimte]] <math>X</math> een [[Pad (topologie)|pad]] <math>f</math> van het [[eenheidsinterval]] <math>I = [0,1]</math> op <math>X</math>, zodanig dat <math>f(0) = f(1)</math>. Een lus is met andere woorden een [[Pad (topologie)|pad]], waarvan het startpunt van de lus gelijk is aan het eindpunt. Een [[vrije lus]] bestaat ook, maar daarop is geen dergelijk onderscheidend [[Punt (wiskunde)|punt]] te onderscheiden als op een gewone lus.

Een lus kan ook als een [[Continue functie (topologie)|continue afbeelding]] <math>f</math> worden gezien van de [[Eenheidscirkel|eenheidscirkel {{math|S<sup>1</sup>}}]] op <math>X</math>, omdat <math>S^1</math> als een [[Quotiënttopologie|quotiënt]] van <math>I</math> onder de identificatie 0 &sim; 1 kan worden beschouwd. 

De [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] van alle lussen in <math>X</math> vormen een [[Ruimte (wiskunde)|ruimte]], die de [[lusruimte]] van <math>X</math> wordt genoemd. De lus wordt bij de definitie van de [[fundamentaalgroep]] gebruikt.

[[Categorie:Topologie]]