Brontekst bekijken van K-ruimte

De '''k-ruimte''' of '''reciproque ruimte''' is de [[Fouriertransformatie|fouriergetransformeerde]], of [[Duale ruimte|duale]], [[vectorruimte]] van de [[ruimte (wiskunde)|reële ruimte]]. Een [[rooster (wiskunde)|rooster]], een [[meetkunde|meetkundig]] [[wiskundig object|object]] of een [[Functie (wiskunde)|functie]] in de [[vectorruimte|reële vectorruimte]] kan door middel van een fouriertransformatie omgezet worden naar de reciproque ruimte.

Reciproque ruimte, k-ruimte en ''k-vector'' zijn begrippen die gebruikt worden in de [[natuurkunde]], met name binnen de [[kwantummechanica]], de [[spectroscopie]], de [[deeltjesfysica]] en de [[vastestoffysica]], om het gedrag van [[Golf (natuurkunde)|golfverschijnselen]] tijdens [[Verstrooiing (natuurkunde)|verstrooiingsprocessen]] te beschrijven.

De k-vector staat voor de [[golfvector]], zoals in de [[golffunctie]] <math>\Psi</math> van een zich vrij door de ruimte voortbewegend [[elementair deeltje]]:

:<math>\Psi_{\vec{k},\omega}(\vec{r},t) = \frac{1}{\sqrt{\Omega}}\,e^{i\,\vec{k}\cdot\vec{r} \pm i\,\omega\,t}</math>

waarin <math>\vec{k}</math> de golfvector is en <math>\vec{r}</math> de positie, <math>\omega</math> de [[hoekfrequentie]] in het [[frequentiedomein]], <math>t</math> de tijd en <math>\Omega</math> het ruimtelijk volume waarin de golf zich bevindt. Deze golffunctie spreidt zich tot in het [[oneindigheid|oneindige]] uit over ruimte en tijd maar markeert een [[Punt (wiskunde)|punt]] <math>(\vec{k},\omega)</math> in de k-ruimte en het frequentiedomein.

Een [[reciproque rooster]] is het resultaat van de fouriertransformatie van een [[kristalrooster]] naar de k-ruimte.

[[Categorie:Kwantummechanica]]
[[Categorie:Natuurkunde]]
[[Categorie:Vastestoffysica]]