Brontekst bekijken van Invloedssfeer van een hemellichaam

De '''invloedssfeer van een hemellichaam''' ([[Engels]]: "sphere of influence" (SOI)) is in de [[astronomie]] en [[astrodynamica]] het [[bol (lichaam)|bol]]vormige gebied rondom een [[hemellichaam]] waarin de [[zwaartekracht]] bijna geheel bepaald wordt door het hemellichaam zelf. Gewoonlijk beschrijft men er de gebieden mee in [[planetenstelsel]]s waar [[planeet|planeten]] de baan bepalen van hen omringende hemelobjecten (zoals [[maan|manen]] of [[kunstmaan|kunstmanen]]), ondanks de aanwezigheid van veel grotere (maar verafgelegen) hemellichamen als de [[zon]].

De [[vergelijking (wiskunde)|formule]] voor het berekenen van de [[straal (wiskunde)|straal]] van de invloedssfeer van een planeet is:

: <math>r_\mathrm{SOI} = a_p \left(\frac{m_p}{m_s}\right)^{2/5}</math>

Toelichting:
* <math>r_\mathrm{SOI}</math> betekent: de straal van de invloedssfeer
* <math>a_p</math> is de ''halve lange as'' van de [[ellips (wiskunde)|elliptische baan]] van de planeet om de zon.
* <math>m_p</math> en <math>m_s</math> zijn de [[massa (natuurkunde)|massa]]'s van respectievelijk de planeet en de zon.

Analoog geeft deze vergelijking de invloedssfeer van de maan ten opzichte van het [[zwaartekrachtsveld]] van de aarde. De grootheden <math>m_p</math> en <math>m_s</math> worden dan vervangen door de massa's van respectievelijk de maan en de aarde.

In de astrodynamica wordt de invloedssfeer gebruikt voor een eerste berekening van de baan van een ruimtevaartuig bij een reis tussen twee hemellichamen, bijvoorbeeld van de aarde naar Mars, of naar de maan. In ieder gebied wordt alleen rekening gehouden met de sterkste bijdrage aan het [[zwaartekrachtsveld]] en worden andere bijdragen genegeerd. In deze benadering bestaat de baan uit aaneengeregen [[Kegelsnede|kegelsneden]] ([[Engels]]: "patched conic approximation"). Voor de uiteindelijke berekening van de baan is deze benadering niet goed genoeg en moeten [[Numerieke wiskunde|numerieke methoden]] worden gebruikt.

==Grootte van de invloedssfeer van planeten in het zonnestelsel==
{| class="wikitable"
! Planeet ||Straal van de invloedssfeer<br />([[kilometer|km]])||Straal van de invloedssfeer<br />(planeetstralen)
|-
| [[Mercurius (planeet)|Mercurius]] ||align="right" | 112 × 10<sup>3</sup> ||align="right" | 45
|-
| [[Venus (planeet)|Venus]] ||align="right" | 616 × 10<sup>3</sup>||align="right" | 100
|-
| [[Aarde (planeet)|Aarde]] ||align="right" | 925 × 10<sup>3</sup>||align="right" | 145
|-
| [[Maan]] (ten opzichte van Aarde) ||align="right" | 66,1 × 10<sup>3</sup>||align="right" | 38
|-
| [[Mars (planeet)|Mars]] ||align="right" | 577 × 10<sup>3</sup>||align="right" | 170
|-
| [[Jupiter (planeet)|Jupiter]] ||align="right" | 48,2 × 10<sup>6</sup>||align="right" | 677
|-
| [[Saturnus (planeet)|Saturnus]] ||align="right" | 54,8 × 10<sup>6</sup>||align="right" | 901
|-
| [[Uranus (planeet)|Uranus]] ||align="right" | 51,7 × 10<sup>6</sup>||align="right" | 2025
|-
| [[Neptunus (planeet)|Neptunus]] ||align="right" | 86,7 × 10<sup>6</sup>||align="right" | 3866
|}

==Bronnen==
* Fundamentals of Astrodynamics / Roger R. Bate, Donald D. Mueller [en] Jerry E. White. - [[New York (stad)|New York]]: Dover Publications<ref>[https://store.doverpublications.com/ Dover Publications]. [https://web.archive.org/web/20230807001005/https://store.doverpublications.com/ Gearchiveerd] op 7 augustus 2023.</ref>, 1971. - ISBN 0-486-60061-0
* Understanding space: an introduction to astronautics / Jerry J. Sellers, William J. Astore, Robert B. Giffen [en] Wiley J. Larson. - New York: McGraw Hill<ref>[https://web.archive.org/web/20061018164046/http://www.mcgrawhill.com/ McGraw Hill]</ref>, 2004. - ISBN 0-07-294364-5

==Voetnoten==
{{References}}

[[Categorie:Hemelmechanica]]
[[Categorie:Zwaartekracht]]