Brontekst bekijken van F-toets

De '''F-toets''' is een [[statistische toets]] om na te gaan of van twee [[normale verdeling]]en de [[variantie]]s verschillen. De F-toets wordt gebruikt bij [[variantie-analyse]] en is een [[parametrische toets]] omdat de verdeling normaal moet zijn.

De F-toets is toepasbaar in een situatie van twee onderling onafhankelijke [[aselect]]e [[steekproef|steekproeven]].
*Steekproef 1, <math>X_1,\ldots,X_m</math>, heeft omvang <math>m</math> en wordt geacht uit een <math>N(\mu_X,\sigma_X^2)-</math>verdeling te komen;
*Steekproef 2, <math>Y_1,\ldots,Y_n</math>, heeft omvang <math>n</math> en wordt geacht uit een <math>N(\mu_Y,\sigma_Y^2)-</math>verdeling te komen.

De toets verwerpt de [[nulhypothese]]

:<math>H_0: \sigma_X = \sigma_Y</math>

op basis van de [[toetsingsgrootheid]]:

:<math>F=\frac{S_X^2}{S_Y^2}</math>,

waarin <math>S_X^2</math> en <math>S_Y^2</math> de gebruikelijke [[steekproefvariantie]]s zijn van de beide steekproeven.

De toetsingsgrootheid <math>F</math> heeft onder de nulhypothese een [[F-verdeling]] met <math>m-1</math> vrijheidsgraden in de teller en <math>n-1</math> vrijheidsgraden in de noemer.

Afhankelijk van de gekozen [[alternatieve hypothese]] wordt de nulhypothese verworpen voor te kleine of te grote waarden van <math>F</math>.


Zie ook: [[Kruskall-Wallis]], [[significantie]] en [[p-waarde]]


{{Navigatie toetsen}}

[[Categorie:Statistische toets]]