Brontekst bekijken van Demping

[[File:Massa-veer-demper-4-t-klein.png|thumb|347px|impulsrespons van massa-veersystemen met vier verschillende dempingsfactoren]]
[[File:Massa-veer-demper-4-klein.png|thumb|347px|overbrengingsverhouding van massa-veersystemen met vier verschillende dempingsfactoren]]
In het algemene spraakgebruik is '''demping''' de reductie van de sterkte van een of ander verschijnsel. Dat kan bijvoorbeeld [[Geluiddemper|geluiddemping]] zijn, of het toepassen van een [[sordino]] bij een [[strijkinstrument]] of een demper bij bepaalde [[blaasinstrument]]en. Meer specifiek wordt van '''demping''' gesproken wanneer de sterkte van een [[trilling]] wordt afgeremd. Demping wordt bewust toegepast om de negatieve effecten van [[Resonantie (natuurkunde)|resonantie]] tegen te gaan. In de [[mechanica]] door [[schokdemper]]s en in de [[elektronica]] door [[Elektrische weerstand (component)|weerstanden]].

==Mechanica==
Elk [[massa-veersysteem]], zoals een gewicht dat aan een veer hangt, heeft ten minste één [[eigenfrequentie]], het ritme waarin het gewicht zal bewegen nadat het eenmaal is aangestoten. Wordt op het gewicht een kracht uitgeoefend met dezelfde frequentie, dan zal de uitwijking steeds groter worden. In veel praktische toepassingen is dit verschijnsel ongewenst, denk bijvoorbeeld aan een [[Wielophanging|afgeveerd voertuig]]. In zulke gevallen is demping nodig.

Demping in de mechanica betekent het afremmen van bewegingen, waarbij de energie van die beweging wordt omgezet in bijvoorbeeld warmte. De dempingskracht kan onafhankelijk zijn van de bewegingssnelheid, zoals bij de [[Dynamische wrijving|droge wrijving]] in een samengestelde [[bladveer]], maar doorgaans leveren dempers een kracht die evenredig is met de snelheid. In een massa-veersysteem heeft zo'n demper vooral effect bij snelle verplaatsingen die bijvoorbeeld optreden bij resonantie.

De onderdrukking van resonantie is afhankelijk van de dempingsfactor<ref>Vroeger werd met de dempingsfactor de verhouding tussen de amplitudes van twee opeenvolgende trillingen bedoeld, een dempingsfactor van 1 is dan juist geen demping</ref> (<math>\beta</math>). De [[overdrachtsfunctie]] van een gedempt massa-veersysteem is:
:<math>
G(s)= \frac{K}{\frac{s^2}{\omega_0^2}+2\beta\frac{s}{\omega_0}+1}
</math>

Overbrengingsverhouding (kracht-verplaatsing) als functie van de frequentie:
:<math>
|G(i\omega)|= \frac{K}{\sqrt{\big(1-\frac{\omega^2}{\omega_0^2}\big)^2+\big(\frac{2\beta\omega}{\omega_0}\big)^2}}
</math>

Hierin is
:<math>
\beta=\frac{c}{2\sqrt{mk}}
</math>
:<math>
\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}
</math>
:<math>
K=\frac{1}{k}
</math>
Met <math>\omega</math> de [[frequentie]] in rad/s, <math>m</math> de [[Massa (natuurkunde)|massa]] in kg, <math>k</math> de [[veerconstante]] in N/m en <math>c</math> de dempingsfactor in Ns/m.

Een dempingsfactor van 1 heet '''kritische demping''', de gedempte slingering heet dan een ''aperiodieke beweging''. Hierbij staat een eenmaal aangestoten massa-veersysteem eerder stil dan bij een hogere of lagere factor. Bij een hogere factor beweegt de massa langzamer naar de uitgangssituatie, bij een lagere factor is er doorschot: de massa slingert (met steeds kleinere amplitude) om de evenwichtspositie. De frequentie van deze slingering ligt iets lager dan de ongedempte resonantiefrequentie:

:<math>\omega_1 = \omega_0\sqrt{1 - \beta^2}.</math>

==Elektronica==

[[File:RLC parallel circuit v1.svg|thumb|RLC-kring analoog aan demper-massa-veer]]
In de [[elektronica]] bestaat een analogon van het massa-veersysteem in de vorm van een zogenaamde [[RLC-circuit|LC-kring]]. Door aan de parallel geschakelde smoorspoel en condensator nog een [[Elektrische weerstand (component)|weerstand]] toe te voegen ontstaat demping. De dempingsfactor is omgekeerd evenredig met de weerstandswaarde (dus evenredig met de [[Elektrische geleidbaarheid|geleidbaarheid]]):
:<math> \alpha =  {1 \over 2RC }</math>

==Zie ook==
* [[Dempingsfactor (luidspreker)]]
* [[Geluidsabsorptie]]
* [[Schokdemper]]
* [[Tegenkoppeling]]

{{Appendix}}

[[Categorie:Akoestiek]]
[[Categorie:Natuurkunde]]