Brontekst bekijken van Carl Friedrich Gauss

{{Infobox persoon
| naam           = Carl Friedrich Gauss
| afbeelding     = Carl Friedrich Gauss.jpg
| onderschrift   = Carl Friedrich Gauß omstreeks 1840 op een portret door [[Christian Albrecht Jensen]]
| volledigenaam  = Carl Friedrich Gauss <br /> (oorspr. Gauß)
| bijnaam        = ''de prins der wiskunde''
| geboorteplaats = [[Braunschweig (stad)|Brunswijk]]
| geboortedatum  = [[30 april]] [[1777]]
| sterfplaats    = [[Göttingen (stad)|Göttingen]]
| sterfdatum     = [[23 februari]] [[1855]]
| nationaliteit  = [[Duitsland|Duits]]
| beroep         = [[wiskundige]] en [[natuurkundige]]
| bekendvan      = [[Divergentiestelling]], [[gauss]], [[gauss-kwadratuur]], [[normale verdeling]], [[Lemma van Gauss (getaltheorie)|lemma van Gauss]], [[gaussveld]], [[gaussiaans priemgetal]]
| religie        = 
| politiek       = 
| zieook         = 
| website        = 
| handtekening   = Carl Friedrich Gauß signature.svg
| portaal        = wiskunde
| altnaam        = 
}}
[[Bestand:Statue-of-Gauss-in-Braunschweig.jpg|thumb|Standbeeld van Gauss in zijn geboorteplaats Braunschweig]]
[[Bestand:Disqvisitiones-800.jpg|thumb|Titelpagina van Gauss' ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'']]

'''Carl Friedrich Gauss''' (oorspronkelijk '''Gauß'''; [[Braunschweig (stad)|Brunswijk]], [[30 april]] [[1777]] – [[Göttingen (stad)|Göttingen]], [[23 februari]] [[1855]]) was een [[Duitsland|Duits]] [[wiskundige]] en [[natuurkundige]], die een zeer belangrijke bijdrage heeft geleverd aan een groot aantal deelgebieden van de wiskunde en de exacte wetenschappen, waaronder de [[getaltheorie]], [[statistiek]], [[wiskundige analyse|analyse]], [[differentiaalmeetkunde]], [[geodesie]], [[elektrostatica]], [[astronomie]] en de [[optica]].

Gauss had een opmerkelijke invloed op vele deelgebieden binnen zowel de wiskunde als andere exacte wetenschappen. Hij wordt soms ''de prins der wiskunde'' genoemd. Gauss wordt gezien als een van de meest invloedrijke wiskundigen uit de geschiedenis.<ref name="scientificmonthly">{{en}} Dunnington, G. Waldo. (Mei, 1927). "[https://web.archive.org/web/20080226020629/http://www.mathsong.com/cfgauss/Dunnington/1927/ De 150-jarige herdenking van de geboorte van Gauss]". ''Scientific Monthly'' XXIV 402-414. Opgehaald op 29 juni 2005. Alomvattend biografisch artikel.</ref> Gauss refereerde aan de wiskunde als "de koningin van de wetenschappen".<ref>{{en}} Smith, SA, et al.. 2001. ''Algebra 1: California Edition.'' Prentice Hall, New Jersey. {{ISBN|0-13-044263-1}}</ref>

Al vroeg gaf hij blijk van grote aanleg op het gebied van rekenen en later wiskunde. Zijn eerste baanbrekende wiskundige ontdekkingen deed hij al toen hij nog een tiener was. Zijn hoofdwerk, de ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'', voltooide hij in 1798, op 21-jarige leeftijd. Dit werk was van fundamenteel belang voor de getaltheorie en geldt tot op de huidige dag als een van de basiswerken van de moderne wiskunde.

== Leven ==
=== Vroege jaren (1777–1801) – jeugd, opleiding, zeventienhoek en getaltheorie ===
Carl Friedrich Gauss werd geboren in [[Braunschweig (stad)|Braunschweig]], in het [[Vorstendom Brunswijk-Wolfenbüttel]], dat nu deel uitmaakt van [[Nedersaksen]]. Hij was de enige zoon in een arbeidersgezin. Hij werd [[Doop (sacrament)|gedoopt]] en gevormd in een kerk in de buurt van de school, waar hij als kind op had gezeten.<ref>{{en}}[http://homepages.rootsweb.ancestry.com/~schmblss/home/Letters/Gauss/1911-07-26b.htm correspondentie tussen nazaten van Gauss]</ref> 

Aangezien zijn vader wilde dat zijn zoon in zijn voetsporen zou volgen en [[metselaar]] zou worden, was hij er geen voorstander van dat Gauss geschoold werd in de [[wiskunde]] en [[natuurkunde]]. Gauss werd bij zijn inspanningen voornamelijk door zijn moeder ondersteund. Door zijn reeds op jeugdige leeftijd gevestigde reputatie kende [[Karel Willem Ferdinand van Brunswijk-Wolfenbüttel|hertog Karel Willem Ferdinand]]<ref name="scientificmonthly"/> Gauss een beurs toe voor het Collegium Carolinum, nu de [[Technische Universiteit Braunschweig]], waar hij van 1792 tot 1795 lessen volgde. Daarna studeerde hij van 1795 tot 1798 aan de [[Georg-August-Universität Göttingen|Universiteit van Göttingen]].

Terwijl hij nog op de universiteit zat, herontdekte Gauss, onafhankelijk van anderen, een aantal belangrijke stellingen. Zijn doorbraak kwam in 1796, toen hij erin slaagde aan te tonen dat een regelmatige [[Veelhoek|n-hoek]], waarbij ''n'' gelijk is aan een [[fermat-priemgetal]], kan worden [[Constructie met passer en liniaal|geconstrueerd met behulp van passer en liniaal]].<ref>{{la}} §§365–366 in ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]''</ref> Hetzelfde geldt ook voor n-hoeken waar ''n'' gelijk is aan het product van een fermatgetal en een [[Machtsverheffen|macht]] van 2, dit gaat met Gauss' bewijs mee. Het was een grote ontdekking in een belangrijke tak van de wiskunde. Constructies met passer en liniaal hielden wiskundigen reeds bezig sinds de dagen van de [[Oude Griekenland|oude Grieken]]. Deze ontdekking heeft er uiteindelijk voor gezorgd dat Gauss een carrièrekeuze maakte voor de wiskunde en niet voor de [[filologie]]. Gauss was zo tevreden met dit resultaat dat hij verzocht om een [[zeventienhoek]] aan te brengen op zijn [[grafsteen]]. De [[steenhouwer]] gaf echter aan dat deze moeilijke constructie te veel op een [[cirkel]] zou lijken en wees het verzoek af.<ref>Pappas, Theoni: Wiskundige Fragmenten, Pagina 42. PGW 2008</ref>

Het jaar 1796 was zowel voor Gauss als de getaltheorie een zeer productief jaar. Behalve de constructie van de zeventienhoek op 30 maart vond hij het [[modulair rekenen]] uit. Door  gebruik te maken van modulair rekenen kunnen sommige berekeningen in de [[getaltheorie]] worden vereenvoudigd. Op 9 april publiceerde hij als eerste de wet van de [[kwadratische reciprociteit]]. Deze opmerkelijke algemene wet stelt wiskundigen in de gelegenheid om de oplosbaarheid van een kwadratische vergelijking te bepalen met behulp van modulair rekenen. Op 31 mei formuleerde hij het [[vermoeden]] voor de latere [[priemgetalstelling]]. Deze stelling geeft een goed inzicht hoe de [[priemgetal]]len zijn verdeeld over de gehele getallen. Op 10 juli ontdekte Gauss dat ieder positief geheel getal kan worden weergegeven als een som van ten hoogste drie [[driehoeksgetal]]len, waarna hij vervolgens in zijn dagboek in navolging van [[Archimedes]] de beroemde woorden: "[[Eureka (uitspraak)|Eureka]]! num = <math>\Delta+\Delta+\Delta</math>" noteerde. Op 1 oktober ten slotte publiceerde hij een resultaat met betrekking tot het aantal oplossingen van polynomen met [[Polynoom#Coëfficiënten|coëfficiënten]] in [[Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)|eindige velden (lichamen)]], wat uiteindelijk 150 jaar later heeft geleid tot de [[vermoedens van Weil]].

In 1799 bewees Gauss, bij het behalen van zijn doctoraat in absentia, in zijn proefschrift ''Een nieuw bewijs van de stelling dat elke geheeltallige rationele algebraïsche functie van een variabele kan worden opgelost in reële factoren van de eerste of tweede graad'', de [[hoofdstelling van de algebra]], waarin wordt gesteld dat elke niet-constante enkelvoudige variabele [[polynoom]] over de [[Complex getal|complexe getallen]] ten minste één [[Nulpunt (wiskunde)|nulpunt]] heeft. Diverse wiskundigen, waaronder [[Jean le Rond d'Alembert]] hadden voor hem al onjuiste bewijzen geleverd en Gauss geeft in zijn proefschrift een kritiek op het werk van d'Alembert. Ironisch genoeg is Gauss' eigen bewijs van de hoofdstelling van de algebra, naar moderne maatstaven gemeten, ook niet aanvaardbaar, omdat impliciet gebruik wordt gemaakt van de [[stelling van Jordan]]. In latere jaren kwam Gauss echter met drie andere bewijzen, waarvan het laatste uit 1849 algemeen als sluitend wordt beschouwd. Het concept van de complexe getallen werd door deze bewijzen van de hoofdstelling in hoge mate verduidelijkt.

Gauss leverde in 1801 met zijn boek ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'', ([[Latijn]]: ''Rekenkundige onderzoekingen)'', een zeer belangrijke bijdrage aan de getaltheorie. In dit boek resumeerde hij zijn eerdere onderzoekingen, gaf hij een uiteenzetting van het [[modulair rekenen]] en bewees hij de wet van de [[kwadratische reciprociteit]].

=== Vroege volwassenheid (1801–1817) – astronomie ===
[[Bestand:sternwarte_goettingen.jpg|thumb|200px|Sterrenwacht Göttingen]]
In 1801 ontdekte de [[Italië|Italiaanse]] astronoom [[Giuseppe Piazzi]] de [[dwergplaneet]] [[Ceres (dwergplaneet)|Ceres]], maar hij kon zijn ontdekking slechts een korte periode volgen. Gauss gaf een voorspelling waar Ceres kon worden teruggevonden, en op basis van deze voorspelling vonden op 31 december 1801 [[Franz Xaver von Zach]] in [[Gotha (stad)|Gotha]], en een dag later [[Heinrich Wilhelm Olbers|Heinrich Olbers]] in [[Bremen (stad)|Bremen]] de planetoïde inderdaad terug. Zach merkte op dat "zonder het intelligente werk en de berekeningen van dr. Gauss wij Ceres mogelijk niet hadden gevonden." Hoewel Gauss tot op dat punt nog steeds ondersteund werd door een toelage van de Hertog, had hij, nu hij geen student meer was, zijn twijfels over de duurzaamheid van deze regeling, ook geloofde hij niet dat [[zuivere wiskunde]] als belangrijk genoeg werd gezien om steun te verdienen. Op basis van deze overwegingen zocht hij nu een positie in de sterrenkunde. Dat lukte in 1807: hij werd benoemd tot hoogleraar [[sterrenkunde]] en directeur van het oude astronomisch [[Sterrenwacht|observatorium]] in [[Göttingen (stad)|Göttingen]], een functie die hij voor de rest van zijn leven zou bekleden.

De ontdekking van Ceres door Piazzi op 1 januari 1801 heeft Gauss aangezet tot zijn werk over een theorie van de beweging van planetoïden, waarbij hij rekening hield met de  verstoring door grote [[planeet|planeten]]. Dit resulteerde in 1809 in een publicatie onder de naam ''Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum'' (theorie van de beweging van de hemellichamen zoals deze in [[kegelsnede|kegelsneden]] rond de zon bewegen). Piazzi was slechts in staat geweest Ceres een paar maanden, ongeveer drie [[booggraad|graden]] in de [[nachtelijke hemel]] te volgen. Daarna verdween Ceres tijdelijk achter de [[zon]]. Enkele maanden later, toen Ceres weer achter de zon vandaan zou moeten komen, kon Piazzi Ceres echter niet meer vinden. Het wiskundige gereedschap van die tijd was niet in staat een positie uit een zo geringe hoeveelheid data-elementen te [[extrapolatie|extrapoleren]]. De geobserveerde drie graden vertegenwoordigen minder dan 1% van de totale [[omloopbaan]] van Ceres.[[Bestand:Normal distribution pdf.png|thumb|right|Vier [[normale verdeling]]en in [[statistiek]]en]]


Gauss, op dat moment 23, hoorde van dit probleem en begon eraan te werken. Na drie maanden van intensieve arbeid voorspelde hij in december 1801 – ongeveer een jaar na de eerste waarneming – een positie voor Ceres en zijn voorspelling bleek tot op een halve graad nauwkeurig te zijn. In zijn oplossing stroomlijnde hij de lastige 18e-eeuwse wiskunde voor de voorspelling van omloopbanen op zodanige wijze dat het werk dat hij enige jaren publiceerde als de ''Theorie van de beweging van hemellichamen'' gedurende lange tijd een hoeksteen voor astronomische berekeningen bleef. In dit werk introduceerde Gauss de [[Gaussiaanse zwaartekrachtconstante]] en gaf hij een zeer invloedrijke uiteenzetting over de [[kleinste kwadraten|methode van de kleinste kwadraten]], een methode die tot op de huidige dag in tal van wetenschappen wordt gebruikt om de impact van [[meetfout]]en te minimaliseren. Gauss gaf in 1809 een bewijs voor de methode van de kleinste kwadraten; hij ging daarbij uit van [[normale verdeling|normaal verdeelde]] fouten (zie [[stelling van Gauss-Markov]]), De methode was in 1805 al eerder beschreven door [[Adrien-Marie Legendre]], maar Gauss beweerde dat hij al sinds 1795 gebruikmaakte van de methode van de kleinste kwadraten.

Na zijn benoeming hield hij zich bezig met de verdere bouw van het nieuwe [[Sterrenwacht|observatorium]] dat in 1816 gereed was. Gauss publiceerde intussen boeken over [[sterrenkunde]], maar ook over wiskundige onderwerpen zoals [[rij (wiskunde)|rijen]], [[reeks (wiskunde)|reeksen]] en [[kansverdeling]]en.

=== Middelbare leeftijd (1817–1831) - Landmetingen en niet-Euclidische wiskunde ===
<gallery>
Bendixen - Carl Friedrich Gauß, 1828.jpg|Portret van Gauss gepubliceerd in de ''Astronomische Nachrichten'' in 1828
Garssen gauss2.jpg|Meetpunt Garßen bij [[Celle (stad)|Celle]]
</gallery>
Vanaf 1818 voerde Gauss op verzoek van de regering een uitgebreid [[landmeten|landmeetkundig onderzoek]] uit in het [[Koninkrijk Hannover]]. Hierbij sloot hij aan op eerder [[Denemarken|Deense]] onderzoekingen. Als een hulpmiddel bij dit onderzoek vond Gauss de [[heliotroop (instrument)|heliotroop]] uit, een instrument dat gebruikmaakt van een spiegel om zonlicht over grote afstanden te weerkaatsen. De heliotroop wordt gebruikt om nauwkeurig posities te kunnen meten.

In 1820 was Gauss de eerste wetenschapper die een concreet plan presenteerde om contact te maken met buitenaards leven. Hij stelde voor om een immens grote [[rechthoekige driehoek]] uit te graven in een Siberisch dennenbos, met langs elke zijde een vierkant. De greppels dienden opgevuld te worden met tarwe, zodat er een monument voor de [[Stelling van Pythagoras]] ontstond dat groot genoeg was om vanuit de ruimte te zien.<ref>{{en}}{{Citeer web |url=https://www.forbes.com/2008/02/21/space-seti-aliens-language_sp08-cx_de_1024aliens.html#4c3613f665d0 |titel=How To Talk To Aliens |auteur=David M. Ewalt |uitgever=Forbes |datum=21 februari 2008 |bezocht=15 juni 2020}}</ref><ref>Zie "[[:en:Gauss's Pythagorean right triangle proposal|Gauss's Pythagorean right triangle proposal]]" op de Engelstalige Wikipedia</ref>

Gauss beweerde ook de mogelijkheid van een [[niet-Euclidische meetkunde]] te hebben ontdekt. Hij heeft hier echter nooit over gepubliceerd. Deze ontdekking betekende een belangrijke [[Paradigma (wetenschapsfilosofie)|paradigma]]-verschuiving in de [[wiskunde]], aangezien deze ontwikkeling wiskundigen bevrijdde van het onjuiste geloof dat de postulaten van Euclides de enige manier waren om de meetkunde consistent en niet tegenstrijdig te maken. Onderzoek naar niet-Euclidische meetkunden heeft onder andere geleid tot [[Albert Einstein|Einsteins]] algemene relativiteitstheorie, waarin het [[heelal]] als niet-Euclidisch wordt beschreven. Gauss zijn studievriend [[Farkas Bolyai]], met wie Gauss als student "broederschap onder de banier van de waarheid" had gezworen, probeerde vele jaren tevergeefs om het [[parallellenpostulaat]] van Euclides uit de andere axioma's van de meetkunde te bewijzen. Bolyais zoon, [[János Bolyai]], ontdekte in 1829 de niet-Euclidische meetkunde ([[Nikolaj Lobatsjevski]] had dit onafhankelijk van Bolyai in 1826 ook al gedaan); zijn werk werd gepubliceerd in 1832. Na het zien van dit werk schreef Gauss aan Farkas Bolyai:'' "Dit werk te prijzen zou neerkomen op lof voor mezelf. Dit omdat de gehele inhoud van het werk ... bijna precies samenvalt met mijn eigen bespiegelingen over dit onderwerp gedurende de afgelopen dertig of vijfendertig jaar."''

Deze onbewezen verklaring legde een druk op zijn relatie met János Bolyai (die Gauss verdacht van het “stelen” van zijn idee), maar wordt nu algemeen voor waar aangenomen. In brieven van Gauss uit jaren van voor 1829 bespreekt hij het probleem van de parallelle lijnen. [[G. Waldo Dunnington|Waldo Dunnington]], een levenslange bestudeerder van het werk van Gauss, bewees in zijn boek ''Gauss, Titan of Science'' dat Gauss in het volledige bezit was van de niet-Euclidische meetkunde, lang voordat János Bolya zijn werk in 1829 publiceerde. Gauss durfde echter niet tot publicatie over te gaan omdat hij geen zin had in de verwachte controverse.

Het landmeetkundig onderzoek in Hannover wakkerde Gauss belangstelling voor de [[differentiaalmeetkunde]] aan, een onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met [[kromme]]n en [[oppervlak (topologie)|oppervlakken]]. Hij vond onder ander de notie van de [[Gaussiaanse kromming]]. In 1828 kwam hij met een belangrijke stelling, het zogenaamde [[Theorema egregium]] ([[Latijn]]: ''opmerkelijke stelling)''. In deze stelling wordt een belangrijke eigenschap van het begrip [[Kromming (meetkunde)|kromming]] gedefinieerd. Informeel zegt de stelling dat de kromming van een oppervlak in zijn geheel kan worden bepaald door het meten van [[hoek (meetkunde)|hoeken]] en [[afstand]]en op het oppervlak. Dat wil zeggen dat de kromming onafhankelijk is van hoe dit oppervlak is [[inbedding|ingebed]] in de [[tweedimensionaal|2-dimensionale]] of [[driedimensionaal|3-dimensionale]] [[ruimte (wiskunde)|ruimte]].

=== Latere jaren en dood (1831–1855) - Magnetisme ===
[[Bestand:Göttingen-Grave.of.Gauß.06.jpg|thumb|Graf van Gauss op het [[Albanifriedhof]] in [[Göttingen (stad)|Göttingen]]]]
In 1831 begon Gauss een vruchtbare samenwerking met de hoogleraar in de natuurkunde [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]]. Deze samenwerking leidde tot nieuwe kennis over  [[magnetisme]] (met inbegrip van het vinden van een weergave van de eenheid van magnetisme in termen van massa, lengte en tijd) en de ontdekking van de [[Elektriciteitswetten van Kirchhoff|Wetten van Kirchhoff]] in de [[elektriciteit]]. Samen construeerden zij in 1833 de eerste [[elektrische telegraaf|elektromagnetische telegraaf]], die het astronomisch observatorium, waar Gauss woonde, verbond met het instituut voor de natuurkunde in Göttingen. Gauss gaf opdracht om in de tuin van het observatorium een magnetisch [[Sterrenwacht|observatorium]] te bouwen. Samen met Weber richtte hij de zogenaamde ''magnetische vereniging'' op, die er naar streefde om metingen aan het [[aardmagnetisch veld]] in vele regio's van de wereld uit te voeren, onder andere om meer duidelijkheid te krijgen over de afwijking van de magnetische polen en de geografische polen.

Hij ontwikkelde een methode om de horizontale intensiteit van het magnetisch veld te meten die tot in de tweede helft van de 20e eeuw in gebruik bleef. Verder werkte hij de wiskundige theorie uit, waar hij de drie afzonderlijke componenten, de [[planetaire kern|kern]] van de aarde, de [[aardkorst]] en de [[magnetosfeer]], die bijdragen aan het aardmagnetisch veld, van elkaar onderscheidde. Nadat Weber Göttingen in 1843 had verlaten, namen de wetenschappelijke activiteiten van Gauss af.

In 1838 kreeg hij de [[Copley Medal]]. In 1849 vierde hij zijn vijftigjarig jubileum. Daarna werd zijn gezondheid minder. Gauss overleed in 1855 in Göttingen en ligt aldaar begraven op de begraafplaats, [[Albanifriedhof]]. Op zijn begrafenis spraken twee personen; zijn schoonzoon, [[Heinrich Ewald]] en [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]], een goede vriend en later zijn biograaf.

== Wetenschappelijk werk ==
Hij leverde als eerste een sluitend bewijs van de [[hoofdstelling van de algebra]]. Hij bedacht de [[kwadratuurformule van Gauss]] om een [[integraal]] op de beste manier te benaderen. Hij was de grondlegger van de [[modulair rekenen|modulusrekening]]. Hij leverde zo een formule om de datum van [[Pasen]] te berekenen uit het jaartal. Hij bewees ook het [[lemma van Gauss (getaltheorie)|lemma van Gauss]]. Hij bewees in 1796 als eerste de [[Kwadratische reciprociteit|wet van de kwadratische wederkerigheid]], die in 1783 door [[Leonhard Euler]] was opgesteld. Hij bedacht het [[gaussveld]] van [[complex getal|complexe getallen]] x +dy waarin d de vierkantswortel van −1, −2, −3, −7, −11, −19, −43, −67 of −163 voorstelt en ''x'' en ''y'' [[rationale getallen]], dus breuken. In dit veld onderzocht hij de [[gaussiaanse priemgetal]]len. De [[normale verdeling]] uit de [[kansrekening]] wordt ook wel gaussverdeling of gaussische verdeling genoemd. De [[grafiek (wiskunde)|grafiek]] van de normale verdeling wordt ook aangeduid als gausscurve of ''klok van Gauss''. De [[divergentiestelling|stelling van Gauss]] is belangrijk voor de wiskundige onderbouwing van de natuurkunde, met name de elektrostatica en de [[stromingsleer|hydrodynamica]]. Naar Gauss is ook een – inmiddels verouderde – eenheid van [[magnetische fluxdichtheid]] genoemd, de [[gauss]]. De nieuwe eenheid is de [[Tesla (eenheid)|tesla]], genoemd naar de [[elektrotechnicus]] en [[uitvinder]] [[Nikola Tesla]], waarbij 1 gauss gelijk is aan 10<sup>−4</sup> tesla.

== Anekdotes ==
Over de markante persoonlijkheid van Gauss zijn door de jaren heen verscheidene anekdotes bewaard gebleven. 
* Op 3-jarige leeftijd zou hij een rekenfout van zijn vader hebben verbeterd, toen deze bezig was zijn financiën bij te werken.
* Een andere beroemde anekdote, die zich tijdens het vertellen steeds verder heeft ontwikkeld, stelt dat zijn leraar op de [[Basisonderwijs (algemeen)|basisschool]], J.G. Büttner, zijn leerlingen een tijdje bezig wilde houden door hen de [[geheel getal|gehele getallen]] van 1 tot en met 100 te laten optellen. De jonge Gauss zou het juiste antwoord echter binnen een paar seconden hebben gegeven, dit tot verbazing van zijn leraar en diens assistent [[Johann Christian Martin Bartels|Martin Bartels]]. Gauss besefte, ervan uitgaand dat de op te tellen gehele getallen van 1 tot en met 100 liepen, dat paarsgewijze optelling van "tegenoverliggende" termen identieke tussenresultaten oplevert: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101, enzovoort, de totale som bedraagt dan 50 × 101 = 5050 (zie [[rekenkundige rij]] en [[sommatie]]).<ref>{{en}}{{Citeer web| url=http://www.americanscientist.org/issues/pub/gausss-day-of-reckoning/2  |title= Gauss's Day of Reckoning |author=American Scientist |archiefurl=https://web.archive.org/web/20170616154906/http://www.americanscientist.org:80/issues/pub/gausss-day-of-reckoning/2|archiefdatum=2017-06-16|dodeurl=nee}}</ref> Hoewel deze methode zeker werkt, is het verhaal waarschijnlijk [[apocrief]]. Sommigen, zoals Joseph Rotman in zijn boek ''A first course in Abstract Algebra'' (Een eerste cursus in de abstracte algebra), betwijfelen of het echt zo gebeurd is. Wel kreeg deze oplossingsmethode voor het optellen van opeenvolgende gehele getallen de naam [[somformule van Gauss]].  
* Op het eerste tentamen dat hij organiseerde, slaagde maar één student: [[August Ferdinand Möbius]]. Gauss stond later ook in voor de opleiding van wiskundigen zoals [[Riemann]].
* Gauss was een [[rekenwonder]]. Toen hem, naar verluidt, gevraagd werd hoe hij de baan van Ceres met een dergelijke nauwkeurigheid had kunnen voorspellen, antwoordde hij, "ik gebruikte [[logaritme]]n." De vraagsteller wilde vervolgens weten hoe hij zoveel getallen in de tabellen zo snel had kunnen opzoeken. "Opzoeken?" antwoordde Gauss: "Wie moet ze opzoeken? Ik bereken ze in mijn hoofd."

In 2006 was het boek ''Die Vermessung der Welt'', geschreven door de Duitse auteur [[Daniel Kehlmann]], het best verkochte boek in Duitsland. Het gaat over Gauss en over diens tijdgenoot, de wereldreiziger [[Alexander von Humboldt]]. Het is in het Nederlands vertaald als ''Het meten van de wereld''.

== Bibliografie ==
* 1799: Dissertatie over de [[Hoofdstelling van de algebra]]
* 1801: ''[[Disquisitiones Arithmeticae]]'' over [[Kwadratisch residu|kwadratische residuen]]
* 1809: ''Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium'' (Theorie van de beweging van hemellichamen)
* 1827: ''Disquisitiones generales circa superficies curvas'' (Algemene navorsingen over gekromde vlakken)
* 1843/44: ''Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie'', deel 1 (Navorsingen over zaken uit de hogere [[geodesie]])
* 1846/47: ''Untersuchungen über Gegenstände der Höheren Geodäsie'', deel 2

==Bronnen==
*{{de}} {{aut|Dieter Lelgemann}}, Gauß und die Messkunst
*{{en}} {{aut|[[Israel Kleiner (wiskundige)|Israel Kleiner]]}}, A history of abstract algebra, hoofdstuk 8.4. pag 139-143, {{ISBN|978-0-8176-4684-4}}, 2007 [http://books.google.nl/books?id=udj-1UuaOiIC&printsec=frontcover&dq=Israel+Kleiner&hl=nl&ei=i3OxTLuzN8boOeGa1NsF&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CC0Q6AEwAA#v=onepage&q&f=false zie hier]

{{Appendix|1=Voetnoten}}
{{Commonscat|Carl Friedrich Gauß}}
{{Bibliografische informatie}}

{{DEFAULTSORT:Gauss, Carl Friedrich}}
[[Categorie:Duits wiskundige]]
[[Categorie:Duits natuurkundige]]
[[Categorie:Duits astronoom]]
[[Categorie:Getaltheoreticus]]
[[Categorie:Statisticus]]